At aşığı Glakuos’un oğlu Hipponoes kardeşi Belleros ile ormanda avlanırken, istemeyerek kaza ile Belleros’u öldürmüştür. Bunun için kendisine “Belleros’u yiyen” anlamına gelen “Bellerophontes” adı verilmiştir. Kardeşini bir kaza sonucu öldürdüğü için vicdan azabından deliye dönen Bellephorontes ülkesinden kaçmak zorunda kalmıştır Tipins Kralı Ptoitos’a sığınan Bellerophontes tanrıların övünerek yarattığı bir erkek güzelidir Bazı kaynaklarca Stenehe olarak isimlendirilen kralın karısı Anteia, Bellerophontes’e ilk görüşte aşık olmuş; ancak Bellerophontes iltica ettiği bir kralın karısı ile yasak ilişkiye girmeyi asla düşünmediği için, kraliçeyi reddetmiştir. 

Buna son derece içerleyen Kraliçe, Bellerophontes’i kocasına şikayet etmiştir ‘ Öl ey Preites, ya da gebert Belledephontes’i. 0 ki, gönlüm olmadan beni aşkı ile sarmak istedi” Bunu işiten kral Bellerophontes’i hemen öldürmek istemişse de, sonradan bütün intikam meleklerini üzerine çekeceğinden korkarak, onu misafirliğin dokunulmazlığına girmeden öldürsün diye, elinde birbirine katlanmış ve içinde “Bu mektubu getiren kişiyi bu dünyadan kopar; o ki, karımı, yani senin kızına tecavüz etmek istedi. “yazılı bir mektup vererek Likya Kralı olan kayınpederi Iobates ‘e gönderdi.

Yakışıklı genç kendini bekleyen sondan habersiz yola koyulmuş ve kendisini seven ve beğenen tanrıların emin rehberliği ile Likya ya, Xanthos Nehrinin kenarına geldiği zaman ihtiyar Kral misafirine sevgi ve saygı gösterdi. Dokuz gün ağırladı. Dokuz inek kurban etti. En sonunda gül parmaklı şafak onuncu kere görülünce Bellerophontes’ten damadının gönderdiği mektubu görmek istedi. Fakat İobates de bir kral misafirini öldürmekten korktu ve onu başı aslan, vücudu keçi, kuyruğu yılan ve ağzından durmadan alevler saçan Chimera adlı canavarı öldürmesini rica etti.

Bellerophon görevine gitmeden önce kahin Polydeus’a danıştı. Kahin Polydeus kendisine uçan at Pegasos’u ehlileştirmesini öğüt verdi. Bellerophontes bütün uğraşına rağmen atı yakalayamadı ve yine Kahin Polydeus’un önerisi üzerine Athena Tapınağına gitti ve geceyi bu zor görevde kendisine yardım etmesi için Zeka tanrıçasına yalvarmakla geçirdi.

Bir ara olduğu yerde uyuyup kalmıştı. Rüyasında Athena göründü ve ona dedi ki:

- “Uyan Bellerophontes, uyan... Pegasos’u yakalayabilmen için sana şu gemi getirdim. Bunu al; çünkü ancak bu gemle o asi hayvanı yumuşatır ve sırtına binebilirsin. Haydi git; fakat görevine başlamadan önce, atlara binmek sanatını öğreten tanrıya bir boğa kurban etmeyi unutma.”

Bu sözler üzerine Bellerophontes, hemen ayağa kalktı. Tanrıçanın kendisine uzattığı gemi aldı ve Athena ‘nın önerisini yerine getirdi. Pegasos, altın gemi görür görmez, hırçınlığı geçti; uysal bir hayvan oldu. Ve kendiliğinden geldi, kahramanın getirdiği gemi ağzına aldı. O güne kadar yıldırımların koşu atı olan Pegasos, Glaukos’un oğlunun ayrılmaz bir arkadaşı, sadık bir dostu oldu. Artık Chimera’yı öldürme görevine gidebilirdi ve hemen Pegasos’un sırtına atlayarak Chimera Canavarının üzerine yürüdü. Bu canavar, çevrede yaşayanları alevleri ile kasıp kavuruyor ve adeta hayatlarından bezdiriyordu. Bellerophontes canavara saldırınca, canavar çok sinirlenerek kükredi. Alevden dili her yen kasıp kavurdu.

Kükremesinden kayalar yerinden oynadı. Deniz bir Çağlayan gibi aktı. Çevrede bulunan bütün canlılar bu korkunç mücadelenin dehşetinden haykırıyorlar, bayılıyorlar ölüyorlardı. Kanatlı At Pegasos da bütün hünerini gösteriyor, sanki görevin dehşetini anlamış gibi gökyüzünde daireler çizerek, ani dalışlar yaparak, Bellerophontes’in Chimera’yı öldürebilmesi için elinden geleni yapıyordu.

Canavarın ağzından çıkan alevlerden çevredeki her şey neredeyse kül olmuş, 

Pegasos’un basacağı yer kalmamıştı. Fakat en sonunda Bellerophontos mızrağını hazırlayarak Pegasos’la havadan öyle bir iniş yaptı ki, mızrağın canavarın vücuduna saplanması ile canavar yedi kat yer dibine gömüldü. Yalnız alevden dili zararsız bir şekilde yeryüzünde kaldı. Bugün o yere giden insanlar hala bu canavarın kükreyişini alev çıkan yerlerden duyarlar.